Yunus Emre Konak, kariyerine Batman’da başlamış ve 2018 yılının ocak ayında 1955 Batman’ın altyapısına transfer olmuştu. Fakat aynı sene içerisinde Sivasspor tarafından keşfedilerek kadroya dahil edildi. Kırmızı-beyazlıların altyapısında 5 yıl boyunca emek veren Konak, 11 Temmuz 2023 yılında A Takım ile antrenmanlara çıkmaya başladı ve 13 Ağustos 2023’te ilk kez bir Süper Lig müsabakasında forma giydi.
Sivasspor’da A Takım’a yükselmesiyle birlikte ilk maçına Samsunspor karşısında çıkan Yunus Emre Konak, formayı bir daha bırakmadı ve takımının devamındaki 16 karşılaşmasında da ilk 11’de yer aldı. Ardından 2023’ün Aralık ayında İngiltere Premier Lig ekibi Brentford’un transfer girişimleri başladı ve 11 Ocak 2024’te resmi anlaşma imzalandı.
Kısa sürede Premier Lig’e adım atan Yunus Emre Konak, transferinden sadece 5 gün sonra yaşadığı tendon yırtığından dolayı sahalardan 4 ay kadar uzak kaldı. Ancak sakatlığını atlatan genç futbolcu, geçtiğimiz sezondan daha iyi bir hazırlık dönemi geçirdi ve takımında süre almaya başladı.
Premier Lig’deki ilk maçına Tottenham karşılaşmasında çıkan Konak, ardından West Ham ve Wolves maçlarında da süre aldı. Takım içerisinde ve taraftarlar arasında sevilen bir isim haline gelen Konak, özellikle galibiyetlerde taraftarlarla bütünleşerek adından söz ettiriyor.
Brentford’un Wolves maçını 5-3 kazanmasının ardından yaşanan sevinçli anlarda, Yunus Emre Konak takım arkadaşlarıyla beraber taraftarlarla birlikte coşkuyu paylaştı. Bu anlar Türk ve dünya basınında geniş yankı uyandırdı.