Ahmed Kutucu, futbol kariyerine Schalke 04 takımında başlamış ve daha sonra Başakşehir’e transfer olmuştur. Sezonun ilk yarısını Başakşehir’de geçiren 23 yaşındaki golcü, devre arası transfer döneminde 1.5 yıllığına Sandhausen takımına kiralanmıştır. Yaz transfer döneminde ise Ahmed Kutucu Eyüpspor ile sözleşme imzalamıştır.
Ahmed Kutucu, Eyüpspor’da kendini bulmuştur. Eyüpspor, ligde liderlik koltuğunda yer aldığı 14. haftada Ahmed Kutucu’nun attığı golle gol krallığı yarışında en üst sıralarda yer almaktadır. Ayrıca Ahmed Kutucu, takım arkadaşlarına 3 golün de hazırlığını yaparak büyük bir katkı sağlamaktadır.
Eyüpspor öncesinde Schalke 04 formasıyla 25 maçta 3 gol ve 2 asistle en iyi performansını gösteren Ahmed Kutucu, Eyüpspor’da bu performansını 14. haftada neredeyse 3 katına çıkarmıştır. Ayrıca Ahmed Kutucu, 14 maçın tamamında ilk 11’de forma giymiş ve takımın en çok görev yapan 3 futbolcusundan birisi olmuştur.
Ahmed Kutucu, Eyüpspor’da gösterdiği performansla dikkatleri üzerine çekmiş ve milli takıma odaklanmış durumdadır. Son olarak Eylül 2020’de A Milli Takım formasını giyen 23 yaşındaki oyuncu, bu yaz Almanya’da düzenlenecek olan Avrupa Futbol Şampiyonası’nda milli takımın aday kadrosunda yer almayı hedeflemektedir. Genç oyuncunun hedefleri arasında rekabetin yoğun olduğu hücum hattında kendine bir yer bulmak da bulunmaktadır. Şayet performansını sürdürebilirse, teknik direktör Vincenzo Montella’nın onu aday kadroya çağırabileceği söylenmektedir.